xy'=-2√xy+y齐次方程的通解? 答案:y=x(ln|x|+c)^2

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天罗网17
2022-07-27 · TA获得超过6192个赞
知道小有建树答主
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xy'=-2√xy+y
xy'-y=-2√xy
(xy'-y)/x^2=-2√xy/x^2
(y/x)'=-2√(y/x)/x
d(y/x)/2√(y/x)=-2dx/x
两边积分得
√(y/x)=-2lnx+C
两边平方即可
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