已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为奇数)an=2^n(n为偶数),求(an)的前n项和和Sn.？
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数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数 An=4^n , n为偶数.求此数列前n项和Sn.即奇偶数各占一半,有：
n为奇数时,A1=1,A3=13,A5=25……,此数列以12为公差的等差数列,前n/2项和为：n/2 * A1+n(n-1)/2 * 12 = 3n^2/2-5n/2
n为偶数时,A2=4^2=16,A4=4^4=16^2,A6=4^6=16^3……,此数列是以16为公比的等比数列,前n/2项和为：A2(1-16^n/2)/(1-16)=16(4^n-1)/15
所以Sn =[3n^2/2-5n/2] + [16(4^n-1)/15],8,
n为奇数时,A1=1,A3=13,A5=25……,此数列以12为公差的等差数列,前n/2项和为：n/2 * A1+n(n-1)/2 * 12 = 3n^2/2-5n/2
n为偶数时,A2=4^2=16,A4=4^4=16^2,A6=4^6=16^3……,此数列是以16为公比的等比数列,前n/2项和为：A2(1-16^n/2)/(1-16)=16(4^n-1)/15
所以Sn =[3n^2/2-5n/2] + [16(4^n-1)/15],8,
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