已知复数|Z|=2,则|z十i|最大值
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因为|z|=2
所以设z=√2cost+√2sint i
所以|z+i|=√[(√2cost)^2+(√2sint+1)
=√(2cos^2t+2sin^2t+2√2sint+1)
=√(2√2sint+3)
当sint=1时有最大值√(2√2+3)=√(1+2√2+2)=√(1+√2)^2=√2+1
所以设z=√2cost+√2sint i
所以|z+i|=√[(√2cost)^2+(√2sint+1)
=√(2cos^2t+2sin^2t+2√2sint+1)
=√(2√2sint+3)
当sint=1时有最大值√(2√2+3)=√(1+2√2+2)=√(1+√2)^2=√2+1
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2025-04-08 广告
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