过直线(x-2)/1=(y+3)/-5=(z+1)/-1且与2x-y+z=0,x+2y-z-5=0平行的平面

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北慕1718
2022-09-16 · TA获得超过857个赞
知道小有建树答主
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依题:由x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t得:t=2-x,t=(y+4)/3,t=z+1
所以直线隐培x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t即为:2-x=(x-2)/-1=(y+4)/3=z+1
所以,该直线的灶余唯方向(同方向)向量为:m向量=(-1,3,1)
所以,该毁庆平面的法线向量即为:m向量=(-1,3,1)
又该平面过点(1,2,-1),由平面的点法式方程得:
所以,-1(x-1)+3(x-2)+1(x+1)=0
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