如何计算二重积分啊?
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二重积分一共一般有三种计算方法:变限求积分,直角坐标化极坐标,作图构思取最简单的微元。
先确定积分区域,把二重积分的计算转化为二次积烂指罩分的计算。但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分, 利用对称性。 积分区域是关逗羡于坐标轴对称的。 被积函数也时关于坐标轴对称的。
当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy。可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。
扩展资料:
当被积函数大于零时,二重积分饥闹是柱体的体积。
当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。
参考资料来源:百度百科-二重积分
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