Question

长方形和正方形是不是平行四边形

Answer 1

长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

1、长方形的含义：有一个角是直角的平行四边形是长方形。当长方形的一组邻边相等时，则该长方形为正方形，长方形和正方形具备平行四边形的特点，正方形具备长方形的特点，又有自身独有的特点，即四条边都相等；所以长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

2、长方形和正方形的相同点：对边平行且相等。长方形和正方形都有4个直角。长方形、正方形是特殊的平行四边形。都是轴对称和中心对称图形。长方形和正方形的不同点：长方形对边相等，正方形4条边都相等。长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。

3、平行四边形的定义：在同一个二维平面内，由两组互相平行的对边组成的闭合图形叫平行四边形。长方形和正方形都具有平行四边形的特征，长方形是四个角都是直角的特殊平行四边形，正方形是四个角都是直角，四条边长相等的特殊平行四边形。

正方形的判定定理

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

长方形的判定定理：

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。