Question

反比例函数的概念

Answer 1

反比例函数的定义：

一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0） ，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数，且y也不能等于0。

当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。

反比例函数的单调性：

当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小。

当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。

当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。