圆锥曲线已知椭圆S方程x²/a²+y²/b²= 1（a>b>0),过椭圆左焦点F
展开全部
设M(X1,Y1) N(X2,Y2) T为M,N中点,所以
X1+X2=-4 Y1+Y2=2 MN在直线上,由斜率知 （Y1-Y2)/(X1-X2)=1 即,（Y1-Y2)=(X1-X2)
M,N带入椭圆方程得
x1²/a²+y1²/b²= 1 ①
x2²/a²+y2²/b²= 1 ②
①-②,得
（X1+X2）（X1-X2）/a²+（Y1+Y2）（Y1-Y2）/b²=0
将上面的带入得 -4/a²+2/b²=0
a²=2b² 又 a²=b²+c² 所以,a²=2c² e=根号2/2
X1+X2=-4 Y1+Y2=2 MN在直线上,由斜率知 （Y1-Y2)/(X1-X2)=1 即,（Y1-Y2)=(X1-X2)
M,N带入椭圆方程得
x1²/a²+y1²/b²= 1 ①
x2²/a²+y2²/b²= 1 ②
①-②,得
（X1+X2）（X1-X2）/a²+（Y1+Y2）（Y1-Y2）/b²=0
将上面的带入得 -4/a²+2/b²=0
a²=2b² 又 a²=b²+c² 所以,a²=2c² e=根号2/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
