Question

如图所示,已知AB=AC,AD平分角BAC,求证：角DBE=角ECD（初二？

Answer 1

因为AD平分角BAC 所以角BAD=角DAC
又因为 AB=AC AD=AD
所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以角ADB=角ADC
所以角DBE=角ECD,5,∵AB=AC,
AD平分∠BAC
AE=AE
∴⊿ABE≡⊿ACE
∴BE=CE
∠BED＝∠CED
∵DE=DE
∴⊿BDE≡⊿CDE
∴∠DBE=∠ECD,1,AB=AC,AD平分角BAC
等腰三角形三线合一，AD垂直平分BC
D，E是BC垂直平分线上的点
DB=DC EB=EC
两底角分别相等，然后再作差即可得∠DBE=∠ECD,1,∵AB=AC,
AD平分∠BAC
AE=AE
∴⊿ABE≡⊿ACE
∴BE=CE
∠BED＝∠CED
∵DE=DE
∴⊿BDE≡⊿CDE
∴∠DBE=∠ECD,0,因为AD平分角BAC所以角BAD=角DAC
又因为AB=AC,AD=AD
所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以角ADB=角ADC,BD=CD
因为DE=DE
所以三角形BDE全等于三角形CDE
所以角DBE=角ECD,0,证明：记角BAD=角1；角CAD=角2
因为AD平分角BAC所以角1=角2
又因为AB=AC AD=AD
由SAS得到三角形ABD和ACD全等
所以角ADB=角ADC；BD=CD
所以角BDE=角CDE
又因为BD=CD DE=DE
由SAS得到三角形BDE和CDE全等
∴角DBE=角ECD,0,