Question

二进制，十六进制，十进制之间怎么换算？

Answer 1

我们先从熟悉的十进制说起，十进制即逢十进一，由0－9组成，它的每一位都是十的幂，比如123，个位是10的0次方，十位是10的1 次方，百位是10的2次方，因此123其实就相当于1×10(2)+2×10(1)+3×10(0)=1×100＋2*10＋3＝123（注：括号内的数表示次方），对于二进制和十六进制，转成十进制也是同样的道理，二进制的每一位是2的幂，十六进制的每一位是16的幂，把十进制转换中的10换成2或16即可。通常将二进制，十六进制转换成十进制的方法叫安全展开法。比如：\x0d\x0a（1）二进制——>十进制：\x0d\x0a 二进制数1101＝1×2（3）＋1×2（2）＋0×2（1）＋1×2（0）\x0d\x0a ＝8＋4＋0＋1\x0d\x0a ＝13\x0d\x0a（2）十六进制——>十进制：\x0d\x0a 十六进制数12＝1×16（1）＋2×16（0）＝16＋2＝18\x0d\x0a\x0d\x0a 反过来：十进制转二进制和十六进制，分别用除2取余法和除16取余法。比如：十进制数13 除以2，商为6，余数为1，\x0d\x0a将得到的商6继续除以2，商为3，余数为0，\x0d\x0a将得到的商3继续除以2，商为1，余数为1，\x0d\x0a将得到的商1继续除以2，商为0，余数为0。\x0d\x0a当算到商为0时，结束。结果从下往上看，应该为1101。\x0d\x0a\x0d\x0a 十六进制转十进制一样的，只是是除以16。\x0d\x0a\x0d\x0a二进制转十六进制：\x0d\x0a 因为二进制数仅由0和1组成，你只需记住，二进制数的低位到高位分别表示1,2,4,8，16，32??，即2的（n－1）次方即可。对于四位二进制数，从高到低分别是8，4，2，1。二进制转16进制，只需将2进制数从右向左每四位一组合，每一个组合以一个十六进制数表示。比如：\x0d\x0a（3）1110110四个四个组合后相当于0011 1010（注意位数不足补0），\x0d\x0a 0011＝2＋1＝3，1010＝8＋2＝A,所以转换成的十六进制数是3A.\x0d\x0a\x0d\x0a反过来，十六进制转二进制，只需把十六进制的每一位分解成四位二进制数即可，比如十六进制的35，首先变3，3介于2和4之间，就想办法把2和1凑成3，2＋1＝3，所以只有第一位和第二位是1，即0011；再变5，5介于4和8之间，就要想办法把8以前的4，2，1三位数凑成5，可知4＋1＝5，所以第一位和第三位为1，即0101，所以转换成的二进制数是00110101。