若cosα+sinα=7/13,α∈(0,π),则tanα=_____
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这种填空题有个特殊技巧,就是构造特殊直角三角形的方法
我们可以想到,sinα=对边/斜边,cosα=邻边/斜边
所以cosα+sinα=对边/斜边+邻边/斜边=（对边+邻边）/斜边=7/13
默认斜边长是13,所以常用的数字里,另外两条直角边长时5和12
可知12-5=7
因为α∈(0,π),所以这个角在一二象限,其中sinα一定是正的,所以sinα=12/13,cosα=-5/13
所以tanα=-5/12
选填题中这样的简便方法要会用哈
我们可以想到,sinα=对边/斜边,cosα=邻边/斜边
所以cosα+sinα=对边/斜边+邻边/斜边=（对边+邻边）/斜边=7/13
默认斜边长是13,所以常用的数字里,另外两条直角边长时5和12
可知12-5=7
因为α∈(0,π),所以这个角在一二象限,其中sinα一定是正的,所以sinα=12/13,cosα=-5/13
所以tanα=-5/12
选填题中这样的简便方法要会用哈
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