若sina+3cosa=2 求值：(sina-cosa)/(sina+cosa)
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sina=2-3cosa
两边平方
(sina)^2=4-12cosa+9(cosa)^2
1-(cosa)^2=4-12cosa+9(cosa)^2
10(cosa)^2-12cosa+3=0
cosa=(6±√6)/10
cosa=(6+√6)/10
sina=2-3cosa=(2-3√6)/10
(sina-cosa)/(sina+cosa)=[(2-3√6-6-√6)/10]/[(2-3√6+6+√6)/10]
=(-4-4√6)/(8-2√6)
=-2-√6
cosa=(6-√6)/10
sina=2-3cosa=(2+3√6)/10
(sina-cosa)/(sina+cosa)=[(2+3√6-6+√6)/10]/[(2+3√6+6-√6)/10]
=(-4+4√6)/(8+2√6)
=√6-2
两边平方
(sina)^2=4-12cosa+9(cosa)^2
1-(cosa)^2=4-12cosa+9(cosa)^2
10(cosa)^2-12cosa+3=0
cosa=(6±√6)/10
cosa=(6+√6)/10
sina=2-3cosa=(2-3√6)/10
(sina-cosa)/(sina+cosa)=[(2-3√6-6-√6)/10]/[(2-3√6+6+√6)/10]
=(-4-4√6)/(8-2√6)
=-2-√6
cosa=(6-√6)/10
sina=2-3cosa=(2+3√6)/10
(sina-cosa)/(sina+cosa)=[(2+3√6-6+√6)/10]/[(2+3√6+6-√6)/10]
=(-4+4√6)/(8+2√6)
=√6-2
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