1/(n×2^n)求和 无穷级数的题,其中n取1→无穷 答案不是ln2……

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世纪网络17
2022-08-02 · TA获得超过6015个赞
知道小有建树答主
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如果答案不是ln2,那么它一定错了……1/(1-t)=1+t+t^2+...=∑{n>=0} t^n两边对t从0到x积分得-ln(1-x)=∑{n>=0} x^(n+1)/(n+1)=∑{n>=1} x^n/n令x=1/2,得-ln(1/2)=∑{n>=1} (1/2)^n/n=∑{n>=1} 1/[n(2^n)]所以∑{n>=1}...
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