根号下1+x^2的n阶导数怎么求？过程详细点
展开全部
解：令y＝√(1+x^2)，则y'＝(2x)/(2√(1+x^2))=x/√(1+x^2)；
y''＝(x'√(1+x^2)-x(√(1+x^2))')/(1+x^2)=1/(1+x^2)^(3/2)；
y'''＝(y'')'＝(1/(1+x^2)^(3/2))'＝(-3/2)(1+x^2)^(-3/2-1)(2x)=-3x/(1+x^2)^(5/2)；
y^(4)=(y''')'=[-3x/(1+x^2)^(5/2)]'
y''＝(x'√(1+x^2)-x(√(1+x^2))')/(1+x^2)=1/(1+x^2)^(3/2)；
y'''＝(y'')'＝(1/(1+x^2)^(3/2))'＝(-3/2)(1+x^2)^(-3/2-1)(2x)=-3x/(1+x^2)^(5/2)；
y^(4)=(y''')'=[-3x/(1+x^2)^(5/2)]'
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
