有界函数的定义是什么？
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简单分析一下，答案如图所示
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迈杰
2024-11-30 广告
RNA-seq数据分析是转录组研究的核心，包括数据预处理、序列比对、定量分析、差异表达分析、功能注释和可视化等步骤。数据预处理主要是质量控制和去除低质量序列。序列比对使用HISAT2、STAR等工具将reads比对到参考基因组。定量分析评估...
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值域是有限区间的函数，是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。
例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。
有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的.
例如，一次函数y=2x+1，定义域(-∞，+∞)，值域(-∞，+∞).它在定义域(-∞，+∞)上是无界的. 但是它在区间（-1，2）上，值域（-1，5），它是有界的. 事实上，它在定义域的任意的真子集上都是有界的.
有的函数在定义域的部分区间上可能是无界的.
例如，反比例函数y=1/x，定义域(-∞，0)∪(0，+∞)，值域(-∞，0)∪(0，+∞).它在定义域(-∞，0)∪(0，+∞)上是无界的.它在区间（0，1）内，值域（1，+∞），它是无界的. 当然，它在区间（1，+∞）内，值域（0，1），它是有界的.
例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。
有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的.
例如，一次函数y=2x+1，定义域(-∞，+∞)，值域(-∞，+∞).它在定义域(-∞，+∞)上是无界的. 但是它在区间（-1，2）上，值域（-1，5），它是有界的. 事实上，它在定义域的任意的真子集上都是有界的.
有的函数在定义域的部分区间上可能是无界的.
例如，反比例函数y=1/x，定义域(-∞，0)∪(0，+∞)，值域(-∞，0)∪(0，+∞).它在定义域(-∞，0)∪(0，+∞)上是无界的.它在区间（0，1）内，值域（1，+∞），它是无界的. 当然，它在区间（1，+∞）内，值域（0，1），它是有界的.
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