Question

圆锥的体积怎么算

Answer 1

chuanhe666 | 二级
圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 已赞同
348| 评论(13)
2009-3-28 18:59 小糖鼠 | 四级
证明：

把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3 已赞同
370| 评论(34)
2009-3-28 19:21 王者之灵魂 | 二级
圆锥体积=底面积 X 高 X 1/3 已赞同
155| 评论(10)
2012-2-21 18:45 热心网友
一个直径是20CM的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放有一个底面直径是6CM，高是10CM的圆锥形铁块。当把圆锥形铁块取出来后，玻璃杯中的水面会下降多少厘米？ 赞同
69| 评论(4)
2012-2-22 20:53 847087190 | 二级
πr的平方*h*1/3
π*d除2的x的平方*1/3
π*（c/3.14/2）的平方*1/3 已赞同
51| 评论(6)
2012-2-23 18:54 水晶之澜 | 三级
圆锥体积=底面积×高×三分之一
V=三分之一×3.14×r²×h 参考资料：自己~~
赞同
53| 评论(2)
2012-2-23 18:55 热心网友
圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 赞同
51| 评论
2012-2-25 11:33 热心网友
圆锥的体积等于底面积乘高乘3分之1 赞同
46| 评论
2012-2-26 16:02 1125416510 | 一级
三分之一乘π乘r的平方乘高 赞同
36| 评论
2012-2-27 19:25 热心网友
圆锥体积=底面积 X 高 X 1/3 或半径的平方*3.14*高*1/3 赞同
33| 评论
2012-2-28 14:54 gzwxlilin | 二级