设矩阵A=[-2 1 1;-1 -2 1;1 1 -2],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角
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解: |A-λE|=-2-λ 1 1-1 -2-λ 1 1 1 -2-λ = r3-r1-2-λ 1 1-1 -2-λ 13+λ 0 -3-λ = c1+c3-1-λ 1 1 0 -2-λ 1 0 0 -3-λ = -(λ+1)(λ+2)(λ+3).所以A的特征值为 -1,-2,-3.(A+E)x=0 的基础解系为 ...
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