Question

高一向量所有公式

Answer 1

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则.
向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）;
+0= ＋(－ )=0.
1．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量.
(1)｜ ｜=｜ ｜��｜ ｜;
(2) 当 ＞0时, 与 的方向相同；当 ＜0时, 与 的方向相反；当 =0时, =0．
(3)若 =（ ）,则 �� =（ ）．
两个向量共线的充要条件：
(1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ,使得b= ．
(2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 , ,使得 = e1+ e2．
2．P分有向线段 所成的比：
设P1、P2是直线 上两个点,点P是 上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数 使 = , 叫做点P分有向线段 所成的比.
当点P在线段 上时, ＞0；当点P在线段 或 的延长线上时, ＜0；
分点坐标公式：
3． 向量的数量积：
（1）．向量的夹角：
（2）．两个向量的数量积：
（3）．向量的数量积的性质：
(4) ．向量的数量积的运算律：
4.主要思想与方法：
本章主要树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题,特别是处理向量的相关位置关系,正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等.由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查,是知识的交汇点.