Question

求极限，要过程，谢谢谢谢！

Answer 1

lim(x->∞) (2x+1)^3/(x-1)^3 

🌟当x->∞ ， 要比较分子，分母的最高阶数

🌟 分子， 分母的最高阶数=3

∴分子分母同时除以x^3 

=lim(x->∞) (2+1/x)^3/(1-1/x)^3 

• 利用 lim(x->∞) 1/x =0

=(2+0)^3/(1-0)^3 

=8

Answer 2

(x+2)/(x+1)
=1 + 1/(x+1)
let
1/y = 1/(x+1)
lim(x->∞) [(x+2)/(x+1)]^x
=lim(x->∞) [1 + 1/(x+1)]^x
=lim(y->∞) [1 + 1/y]^(y-1)
=lim(y->∞) [1 + 1/y]^y
=e