Question

1.如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,角ABC=90,角C=45,BE垂直CD于点E,AD=1,CD=2倍根号2,求

Answer 1

1、
做DF垂直CB于F
则：CF=CD*cos45=2 BF=AD=1
则：CB=3
则：BE=CB*sin45=（3/2）*根2
2、
是!
连接CO
则：角COD=2*角B （此处为圆周角与圆心角的关系）
则：角ACD=角COD
因为：CD垂直AB
所以：角ACO=角ACD+角DCO=角COD+角DCO=90°
所以：AC垂直CO AC为圆的切线
3、
C（1,3）
连接CM 连接DM
则：角CDM=角BMD 角DCM=角OMC
因为：C、D均在半径为5的半圆上
所以：CM=DM
所以：角DCM=角CDM
所以：角BMD=角CDM=角DCM=角OMC
又：角COM=角DBA CO=DB
做CE垂直OA于E
在OA上取G 使EO=EG 设为长度x,连接CG
易证：角COM=CGO=DBA
可知：三角形CGM和DBO全等
则：GM=MB=3
又：OM=GM+OG=3+2*x=5
所以：x=OE=1 EM=4
所以：y=CE=根（CM^2-EM^2）=3
所以：C（1,3）