Question

含容电路电磁感应的三种情况

Answer 1

含容电路电磁感应的三种情况是有初速度无外力（即有初始电荷）、有外力无初速度、有外力有初速度。

如图，光滑导轨在垂直的匀强磁场B中，两道轨接人电容为C的电容器，导体棒质量为m，其有效长度为L,不计一切电阻。金属棒从静止开始受一个水平向右的恒力F。

分析：金属棒加速时其两端会产生电动势，而电容器两极间的电压亦等于其电动势的大小。由于金属棒是加速前进的，因此电容器两端的电压相应增加，电容器极板上所带的电量也同步增加，进而在回路中会产生充电电流，该电流流过金属棒时会产生阻碍金属棒前进的安培力，影响金属棒的加速度。

利用牛二：当金属棒的速度为v时， 感应电动势为E=BLv。设再经过一个极短的时间△t，金属棒的速度由v变为v+△v，此时的感应电动势为E'=BL(v+△v ）则电容器两极板间电压增加量为 △u=E'-E=BL△v， 电容器增加的电量为△q=C△u=CBLAv

电路中的电流为i=△q/△t=CBL△v/△t=CBLa，对金属棒，由牛顿第二定律有，F-BiL=ma，由此得金属棒的加速度为a=F/(m+B²L²2C)。显然a为定值，故金属棒做初速度为零的匀加速直线运动。上述借助分析的解答要注意由于是瞬时电流，电量一定要用微量表达方式。