某型号电子管的寿命X服从参数=1/1000的指数分布,求电子管在使用500小时没坏的条件下，还可以
某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X（单位小时）服从参数1/1000的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y（单位小时）服从参数1/2000的指数分布，试求1（X,Y）的概率密度.2.E(X),E(Y)3，两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率。
原件服从指数分布设参数为λ，则du其概率密度函数为f(x)=λe^(-x) 分布函数为F(x)=1-e^(-λx)
其均值EX=1/λ=1000
于是参数λ=1/1000=0.001
某个原件使用在1000小时内损坏的概率即
P(X≤1000)
=F(1000)-F(0)
=1-e^(-0.001×1000) - (1-e^0)
=1-1/e
第二步求3个原件至少损坏1个的概率
3个原件相当于做了3次贝努力试验，n=3
每次损坏的概率为1-1/e p=1-1/e
至少损坏一个不容易求，转求逆事件--没有损坏 k=0
于是 3个原件都没损坏的概率
P(X=0)=p^k ×q^(n-k) =p^0 × (1-p)³=1×(1-(1-1/e))³=1/e³
于是所求3个原件至少损坏1个的概率
P(X≥1)=1-P(X=0)=1-1/e³
扩展资料：
在电子元器件的可靠性研究中，通常用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结果。这种分布表现为均值越小，分布偏斜的越厉害。
指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。
但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样，不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。
参考资料来源：百度百科-指数分布
