X1+2X2-X3+X4=1 2X1-4X3+X4=0 2X1-X2-5X3-3X4=6 3X1+4X2-2X3+4X3=3的通解为
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通过第三个方程求得X2,在通过第二个方程求出X1的值,最后通过第一个方程就可以求出X4
解: 系数矩阵A=
1 0 2 -1
-1 1 -3 2
2 -1 5 -3
r2+r1,r3-2r1
1 0 2 -1
0 1 -1 1
0 -1 1 -1
r3+r2
1 0 2 -1
0 1 -1 1
0 0 0 0
所以方程组的一般解为: c1(-2,1,1,0)^T+c2(1,-1,0,1)^T.
解: 系数矩阵A=
1 0 2 -1
-1 1 -3 2
2 -1 5 -3
r2+r1,r3-2r1
1 0 2 -1
0 1 -1 1
0 -1 1 -1
r3+r2
1 0 2 -1
0 1 -1 1
0 0 0 0
所以方程组的一般解为: c1(-2,1,1,0)^T+c2(1,-1,0,1)^T.
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