Question

二次函数如何配方

Answer 1

二次函数一般式化为顶点式的公式是：y=ax²+bx+c，化为顶点式的公式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。

配方过程如下：

y=ax²+bx+c

=a(x²+bx/a)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c

=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)。

二次函数简介：

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。