Question

多边形的内角和怎么算

Answer 1

多边形的内角和计算方式是：（边数-2）乘以180度，设多边形的边数为N。则其外角和＝360°。因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。
所以N边形的内角和；
＝N*180°－360°；
＝N*180°－2*180°；
＝（N－2）*180°；
即N边形的内角和等于（N－2）*180°。
扩展资料：
在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。
可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。
n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。
n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。