证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数的平方

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科创17
2022-07-26 · TA获得超过5900个赞
知道小有建树答主
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n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
n^2+3n+1为整数,命题得证
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