Question

log(a)b怎么计算？

Answer 1

log(a)b=log(s)b/log(s)a （括号里的是底数）

设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，则s^M=b,s^N=a,a^R=b，

即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，

所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。

拓展资料：

换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算

通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题；

在计算器上计算对数时需要用到这个公式。例如，大多数计算器有自然对数和常用对数的按钮，但却没有[log2]的。要计算  ，你只有计算  （或  ，两者结果一样）

参考资料：百度百科-换底公式