Question

数学有难题~快~

Answer 1

1002 = 3 * 334 至 2010 = 3 * 670 共 670 - 334 + 1 = 337 个数能被3整除。 1008 = 7 * 144 至 2009 = 7 * 287 共 287 - 144 + 1 = 144 个数能被7整除。1008 = 21 * 48 至 1995 = 21 * 95 共 95 - 48 + 1 = 48 个数能被3及7整除。在1002至2012的整数之中
能被3或7整除的数有 337 + 144 - 48 = 433 个。 2012-07-27 17:04:02 补充： 有些3的倍数同时也是7的倍数
即是 21 的倍数。 有些7的倍数同时也是3的倍数
也是上面那些 21 的倍数。 所以那些 21 的倍数重复计了一次
于是要减番一次。
3的倍数:1002
1005
1008
......
2010 共(2010-1002)/3+1=337 7的倍数:1008
1015
1022
......
2009 共(2009-1008)/7+1=144 3X7=21的倍数:1008
1029
1050
......
1995 共(1995-1008)/21+1=48 337+144-48=433
参考: 自己
这是小学数学中关于公倍数的问题 能同时被3 和7整除的数
也就是3和7 的公倍数
所以题目等于是问: 在1002至2012之间3 和7的公倍数有几个? 3和7的最小公倍数 LCM 是21
1002/21=47......15
则 1002至2012之间 最小的公倍数是第48个 (21 X 48=1008) 2012/21=95......17
则 1002至2012之间 最大的公倍数是第95个 (21 X 95=1995) 所以在1002至2012之间
3和7的公倍数共有: 95-48+1=48个 也就是说在1002至2012之间
能被3和7整除的数有48个: 21X48
21X49
21X50
21X51
21X52
......
21X94
21X95 2012-07-27 20:41:37 补充： 刚刚发现看错题目
原来是问 能够被3 或者 7 整除的数. 跟上面同样步骤可知 1002至2012 之间 可以被3整除的数有: 1002/3=334 2012/3=670 ......2 670-334+1=337个 1002至2012 之间 可以被7整除的数有: 1002/7=143 ......1 2012/7=287 ......3 287-144+1=144个 而其中有48个数可以同时被 3和7 整除
所以题目所问 在1002至2012的整数中
能被3或7整除的数有: 337+144-48=433个
我不是数学高手
我吾知啱吾啱
只系想试下答...... 能被3整除
一定是3的陪数
每3个数就有1个数能被3整除. so能被3整除的数有=(2012-1002)/3=336...2 由于1002能被3整除
so能被3或7整除的数有336+1=337个 同样
能被7整除的数有=(2012-1002)/7=144...2
即是有144个但当中有些会重复
so 一定不会是337+144. 而每21个数都会有一个数能被3和7整除
即每7个3的陪数就有1个能被3和7整除的数. so能被3或7整除的数有 =[337-(337/7)]+144 so能被3或7整除的数有 433个. 我不是数学高手
我吾知啱吾啱
只系想试下答...... 2012-07-27 17:16:44 补充： 如果有错
请前辈多多指教...... 2012-07-27 17:19:47 补充： sorry
[由于1002能被3整除
so能被3或7整除的数有336+1=337个] 这句应是 [由于1002能被3整除
so能被3整除的数有336+1=337个]