Question

为什么定积分中会有负数？

Answer 1

有负数的情况，定义如下：

1，当f(x)为正时，此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。

2，当f(x)为在某一给定区间为负时，定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数，即负数。

3，当f(x)在某一区间有正有负时，定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值。

定积分的理解技巧

定积分的提出和面积有关。我们小学时就接触猛局了面积的概念，也很容易理解正方形，长方形，三角形等图形的面积。面积可以理解为平面图形占据平面“空间”的多少，就像一张照片包含像素点的多少一样。

将像素点（这里理解为一个个细小的正方形）的边长定义为迅知举单位长度，这样就理解了正方形的面积公式：边长的平方，即正方形中包含的像素点个数，从而平直规整的图形（长方形，三角形，梯形等）的面积都能理解了。

微积分基本定理，使得定积分的求解变得简便，求解定积分可化作求解相应函数的原函数在对亩碧应区间的函数值之差。