2x3 2求曲线 y=(2x^3)/((x-1)^2) 的渐近线
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y = 2x^3/(x-1)^2
垂直渐近线 x = 1
设斜渐近线 y = kx+b
则 k = lim<x→∞>y/x = lim<x→∞>2x^2/(x-1)^2 = 2
b = lim<x→∞>y-kx = lim<x→∞>2x^3/(x-1)^2-2x
= lim<x→∞>(4x^2-2x)/(x-1)^2 = 4
斜渐近线 y = 2x+4
垂直渐近线 x = 1
设斜渐近线 y = kx+b
则 k = lim<x→∞>y/x = lim<x→∞>2x^2/(x-1)^2 = 2
b = lim<x→∞>y-kx = lim<x→∞>2x^3/(x-1)^2-2x
= lim<x→∞>(4x^2-2x)/(x-1)^2 = 4
斜渐近线 y = 2x+4
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