Question

什么是互补角和互余角？

Answer 1

互补角，是指在同一平面内，如果两个不重合的且有同一顶角的两个角相加等于180度，那么我们称这两个角互补（互为补角）。

若角A和角B的度数相加是180度，则称角A和角B互为补角，A是B的补角，B是角A的补角。

【备注】

两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°。

【互余角】

互为余角是一个数学名词。一般的，两角之和为90°就称这两个角“互为余角”，简称“互余”。例如图示，∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B就互为余角。同角或等角的余角相等。若a+b=90°，则有（1）sina=cosb,cosa=sinb。

（ 2） tana×tanb＝1。

一般的,在同一个平面内,两个角相加等于90°的是互余的两个角。

两个角互余，则sinα=cosβ，cosα=sinβ。

两个角互补，则sinα=sinβ，cosα=-cosβ。

两个角互余，即α+β=90º；两个角互补，即α+β=180°

三角函数诱导公式：

sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotαsin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα