Question

已知抛物线的参数方程是 x=-20pt^2,y=20pt,t 是参数,求抛物线的开口方向标准

由参数方程可知，抛物线中的2p=？，即p/2=多少。
抛物线的标准方程是什么，它的焦点坐标是？准线方程是什么

Answer 1

抛物线的参数方程为 x=-20pt^2,y=20pt。将参数方程化为标准方程，得到：
y = -x^2/80p + p
这是一个向下开口的抛物线，因为 x 的系数为负数，即 a < 0。所以开口方向是向下的。

Answer 2

t=y/(20p),
x=-20py^2/(20p)^2,
所以y^2=-20px,为抛物线的标准方程。
p>0时抛物线y^2=-20px开口向左，焦点为(-10p,0),准线方程是x=10p.
p<0时留给您练习，可以吗？