Question

如果有了一组数按照7、8、10、13、17……顺序排列，第n个数是多少？

Answer 1

很显然相邻两个数之间的差
就是1,2,3,4…这样的变化
原数列的差为等差数列
即二阶等差数列
其通项公式的一般形式为
An=an²+bn+c
这里的数值即得到
An=n(n-1)/2 +7

Answer 2

观察数列规律，后一个数和前一个数的差依次是1,2,3,4...，第n个和第n-1个差是n-1，所以第n个是：
7+1+2+...+n-1
=7+(1+n-1)(n-1)/2
=7+n(n-1)/2