Question

鸡兔同笼问题解法假设法

Answer 1

假设法（矛盾法）

假设法是解决“鸡兔同笼”问题的常用解决方法之一，与命名方式一样，这个方法是根据条件中给出的条件，进行适当的假设，然后通过推理就可以得到正确的答案。该方法的解题核心是——由假找矛，即从假设中找到条件给出的数量关系之间的矛盾。

在这里，通过例子能够更直观地解释假设法的含义。比如：有一些鸡兔关在同一个笼子里，已知从上面看，有46个头，从下面看，有104只脚。现在请问，这个笼子里有多少只鸡多少只兔？

家长在辅导孩子解决问题之前，要学会培养孩子建立思考的习惯。在思考的过程中，既提升孩子做题正确率，又锻炼孩子逻辑思维能力。

所以本道题的思考过程是这样的：

1、找到题目中的数量关系：即“46个头”与“104只脚”，这里可得出信息，按照常理，里面共用动物46只。

2、进行合理的假设：若是笼子里面都是鸡，那么脚的数量应该为“46×2=92（只）”，但是题目已知，里面有104只脚，所以第一个矛盾就出现了。

3、 分析矛盾：104-92=12，即少了12只脚。让孩子思考原因，明白是因为兔子有4只脚，而鸡只有2只。做题中假设笼子里全部都是鸡时，就把其中的兔子的脚减少了2只，那么就可以分析出，少了的12只脚中每少2只，就是一只兔子。

这个过程虽然简单，但是在无意之间就给孩子养成了认真思考的习惯。