Question

三个连续偶数的积是8****2,则这三个偶数中最大的是？

Answer 1

由于要求三个数连续且为偶数，可以设这三个数分别为2x-2、2x、2x+2，则它们的积为：

(2x-2)×2x×(2x+2)=8****2

化简得：8x(x-1)(x+1)=8****2

两边同时除以8，得到：

x(x-1)(x+1)=10****

由于x、x-1、x+1三个数互相之间相差只有1，因此它们必然有一个是3的倍数，另外两个中必然有一个是2的倍数。而且x不能小于4，否则x(x-1)(x+1)一定小于10****。综上所述，枚举3的倍数和2的倍数，再验证是否满足等式即可：

当x=54时，x(x-1)(x+1)=54×53×55=10****，符合要求。

因此最大的偶数是2x+2=110。

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