15.设 3x^2y^5+e^(x/y)-e^x=0 ,则对x的偏导数为多少？
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3x^2y^5+e^(x/y)-e^x=0
微分得6xy^5dx+15x^2y^4dy+e^(x/y)*(ydx-xdy)/y^2-e^x*dx=0,
整理得[15x^2y^4-(x/y^2)e^(x/y)]dy=[e^x-6xy^5-(1/y)e^(x/y)]dx,
所以dy/dx=[e^x-6xy^5-(1/y)e^(x/y)]/[15x^2y^4-(x/y^2)e^(x/y)].
微分得6xy^5dx+15x^2y^4dy+e^(x/y)*(ydx-xdy)/y^2-e^x*dx=0,
整理得[15x^2y^4-(x/y^2)e^(x/y)]dy=[e^x-6xy^5-(1/y)e^(x/y)]dx,
所以dy/dx=[e^x-6xy^5-(1/y)e^(x/y)]/[15x^2y^4-(x/y^2)e^(x/y)].
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