Question

3.78×25+0.378×750简便计算？

Answer 1

这是一道反向运用乘法分配律进行简便运算的式题，具体步骤如下：

3.78×25+0.378×750

=3.78×25+0.378×10×75；利用分解因数将750变成10×75，为制造相同因数做准备

=3.78×25+3.78×75       ；利用乘法结合律制造出相同因数3.78

=3.78×（25+75）    ；把相同的因数3.78乘到括号外，不同的因数写在括号内

=3.78×100              ；口算出括号内的运算结果

=378              

思路分析：

1. 这道题目是利用乘法分配律进行简便运算的一道题目。计算公式为a×b+a×c=a×(b+c)。因此在运用公式的时候一定要先找到相同的因数，也就是a项。没有相同因数，要利用分解因数的方法制造出相同因数，而这道题目中制造地相同因数就是3.78，把它乘到括号外，其余的数字写在括号内先进行运算。

2. 第一步利用乘法结合律分析制造出相同的因数为3.78，同时观察到25与75的和为100。这样计算起来就十分简便。

3. 简便运算实际上就是运算定律的熟练应用。在进行简便运算的时候，一定要抓住特征。比如说乘法分配律，一定要找到相同的因数。而结合律就需要判断出哪些先进行运算它的结果会更加的简便。

同类举例：

39×53+16.1×530

=39×53+16.1×10×53

=39×53+161×53

=53×(39+161)

=53×200

=10600

Answer 2

解：3.78×25+0.378×750
原式=3.78×25+3.78×75
=3.78×(25+75)
=3.78×100
=378

Answer 3

3.78x25+0.378x750＝3.78x25+3.78x75＝3.78x(25+75)＝378