若函数φ(x)在-∞＜x＜+∞时，严格单调增大，证明函数f(x)及φ(f(x))在同一点达到极值
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【答案】：设函数f(x)在点x0达到极大值，于是在邻域0＜|x-x0|＜δ的一切x值有不等式
f(x)＜f(x0)≡f0因为函数φ(x)严格单调增大．故由不等式f＜f0推出不等式
φ(f)＜φ(f0)此即所要的证明，类似地，设函数φ(f(x))在点x0达到极大值，则可推出函数f(x)也在此点达到极大值．
f(x)＜f(x0)≡f0因为函数φ(x)严格单调增大．故由不等式f＜f0推出不等式
φ(f)＜φ(f0)此即所要的证明，类似地，设函数φ(f(x))在点x0达到极大值，则可推出函数f(x)也在此点达到极大值．
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