Question

设全集U=R,集合A=(-1,3),B=[0,5),试求出ANB,AUB,CuA,CuB？

Answer 1

ANB表示A与B的交集，即在A和B中共存的元素构成的集合。
AUB表示A与B的并集，即A和B中所有元素组成的集合，不重复计算。
CuA表示全集U与A的补集，即U中不属于A的元素组成的集合。
CuB表示全集U与B的补集，即U中不属于B的元素组成的集合。
给定A=(-1,3),B=[0,5)，全集U=R，则可以得到：
ANB = [0, 3)
AUB = (-1, 5)
CuA = (-∞, -1] U [3, +∞)
CuB = (-∞, 0) U [5, +∞)
其中 ANB 表示在A和B中共存的元素组成的集合，即区间[0,3)；AUB 表示A和B中所有元素的集合，即区间(-1,5)。CuA 表示全集U中不属于A的元素组成的集合，即(-∞,-1]和[3,+∞)两个区间的并集；CuB 表示全集U中不属于B的元素组成的集合，即(-∞,0)和[5,+∞)两个区间的并集。