(x²-4)²的导数是多少?

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2023-02-25 · 超过203用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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首先,我们可以将(x²-4)²展开,得到:
(x²-4)² = x⁴ - 8x² + 16
然后,我们可以对这个式子求导数,得到:
d/dx [(x²-4)²] = d/dx [x⁴ - 8x² + 16]
= 4x³ - 16x
因此,(x²-4)²的导数是4x³ - 16x。
百度网友baedf11
2023-02-25 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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(X2-4)2的导数是4X(X2-4)。

这是利用链式法则和幂函数的导数公式得到的。

你可以这样推导:

令u=X2-4,那么原函数可以写成u2。

根据链式法则,原函数的导数等于u2对u的导数乘以u对X的导数。

即:(u2)'=(2u)'u’=(2u)(2X)=4X*u=4X(X2-4)。
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