Question

20+x+x^2=80

Answer 1

这是一道一元二次方程，它的具体解法如下：

1.整理成一般式。

2.移项。把常数项移到等号的右边。

3.两边加上一次项系数一半的平方。

4.配成完全平方形式。

5.降次。注意有平方根有两种情况。

6.得到两个一元一次方程。

7.分别解出两个一元一次方程。

拓展知识：

以上是用配方法解一元二次方程的主要步骤。

（1）当题目要求用配方法解一元二次方程时，可以按照这个步骤来进行思考。

（2）在第五步降次时，要考虑到等号右边的数不能是负数，因为负数没有平方根，所以右边是负数时，原一元二次方程就无实数解。

（3）如果把一元二次方程的一般式按照这个步骤进行解答时，就可以得到一元二次方程的求根公式，这样便于记忆公式。

Answer 2

方程20+x+x^2=80的解为 x = -6 或 x = 10
要解决方程20+x+x^2=80，我们可以按照以下步骤进行：
1. 将方程移项，将等式左侧的80移到等式右侧，得到x^2 + x + 20 - 80 = 0，即x^2 + x - 60 = 0。
2. 尝试因式分解或利用求根公式来解这个二次方程。在这个特定的方程中，可以通过因式分解来解决。观察到60的因数有(1, 60), (2, 30), (3, 20), (4, 15)，(5, 12)，(6, 10)以及它们的相反数。我们寻找一个组合，使得两个数相加等于1，因此我们可以利用(6, -10)来因式分解这个方程。
3. 利用因式分解将方程化简为(x + 6)(x - 10) = 0。
4. 应用零乘法，我们得出两个可能的解，其中之一是 x + 6 = 0，即 x = -6；另一个解是 x - 10 = 0，即 x = 10。
因此，方程20+x+x^2=80的解为 x = -6 或 x = 10。