1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10的简便方法
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简便算法：利用拆分法。
原式=1-1/2=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
拆分法： 1/[(n-1)×n]=1/(n-1)-1/n
原式=1-1/2=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
拆分法： 1/[(n-1)×n]=1/(n-1)-1/n
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