Question

arctanx-tanx等价无穷小替换公式是什么

Answer 1

等价无穷小
替换公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
7、（e^x）-1~x
8、ln(1+x)~x
9、(1+Bx)^a-1~aBx
10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
11、loga(1+x)~x/lna
12、（1+x)^a-1~ax(a≠0)
求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量
x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量
。