Question

已知a+b=17,而a和b的最大公因数是1。如果a和b一个是合数,一个是质数,那么a和b分别是多少？

Answer 1

a+b=17
a和b互质
a、b为一个质数一个合数
不妨设a为质数
可得以下几组解
若a=2，则b=15
若a=3，则b=14
若a=5，则b=12
若a=7，则b=10
若a=11，则b=6
若a=13，则b=4

Answer 2

a+b=17
肯定a,b中一个偶数，一个奇数。那么可以在奇偶数中找满足条件的质数和合数。只要ab互质。可以采用枚举法。
a b=17-a
2 17-2=15 T
3 17-3=14 T
4 17-4=13 T
5 12 T
6 11 T
7 10 T
8 9 F
a，b（或b，a）分别是2/15，3/14，4/13，5/12，6/11，7/10。

Answer 3

（a,b）=(2,15),(3,14),(4,13),(5,12),(6,11),(7,10),
上述a,b还可以交换位置。

Answer 4

a=2 b=15
a=3 b=14
a=5 b=12
a=7 b=10
a=11 b=6
a=13 b=4