9.化简求值: [(x-3y)^2-7(x+y)(y-x)+(2x-y)(2y+x)](-1/2x?
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把括号中的三个式子都化简:
(x - 3y)² = x² - 6xy + 9y²
-7(x+y)(y-x) = -7(x² - y²)
(2x-y)(2y+x) = 4xy - y² + 2x²
将上述化简结果带入原式:
[(x-3y)²-7(x+y)(y-x)+(2x-y)(2y+x)](-1/2x)
= [x² - 6xy + 9y² - 7(x² - y²) + 4xy - y² + 2x²](-1/2x)
= [(3x² - y² - 2xy)(-1/2x)]
= -1/2(3x - y)
因此,[(x-3y)²-7(x+y)(y-x)+(2x-y)(2y+x)](-1/2x) = -1/2(3x - y)。
(x - 3y)² = x² - 6xy + 9y²
-7(x+y)(y-x) = -7(x² - y²)
(2x-y)(2y+x) = 4xy - y² + 2x²
将上述化简结果带入原式:
[(x-3y)²-7(x+y)(y-x)+(2x-y)(2y+x)](-1/2x)
= [x² - 6xy + 9y² - 7(x² - y²) + 4xy - y² + 2x²](-1/2x)
= [(3x² - y² - 2xy)(-1/2x)]
= -1/2(3x - y)
因此,[(x-3y)²-7(x+y)(y-x)+(2x-y)(2y+x)](-1/2x) = -1/2(3x - y)。
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