Question

关于等价向量组的判定

Answer 1

1、向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示；

2、需要重点强调的是：等价的向量组秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价；

3、等价向量组具有传递性、对称性及反身性，但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样；

4、任一向量组和它的极大无关组等价；

5、向量组的任意两个极大无关组等价；

6、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同；

7、等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。