计算机考研:数据结构常用算法解析(1)?
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数据结构是计算机考研408计算机学科专业基础综合的重要组成部分,考生需要认真复习,尤其是对于数据结构中一些常用的算法问题,考生一定要弄懂弄会,理解的去掌握。猎考考研就带大家一一梳理这些知识点。
第一章
◆ 数据:指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。
◆ 数据元素:就是数据的基本单位,在某些情况下,数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。数据元素有时可以由若干数据项组成。
◆ 数据类型:是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
在高级语言程序中又分为:非结构的原子类型和结构类型
◆ 抽象数据类型(ADT):是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
一个抽象的数据类型的软件模块通常包含 定义和表示和实现
用三元组(D,S,P):数据对象、数据关系、基本操作
◆ 数据结构:指的是数据之间的相互关系,即数据的组织形式。一般包括三个方面的内容:
数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。
◆ 逻辑结构:指各数据元素之间的逻辑关系。
◆ 存储结构:就是数据的逻辑结构用计算机语言的实现。
◆ 线性结构:数据逻辑结构中的一类,它的特征是若结构为非空集,则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点,并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。线性表就是一个典型的线性结构。
◆ 非线性结构:数据逻辑结构中的另一大类,它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
常用的存储表示方法有四种:
◆ 顺序存储方法:它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的
逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储表示称为顺序存储结构。
◆ 链接存储方法:它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是
由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构。
◆ 索引存储方法:除建立存储结点信息外,还建立附加的索引表来标识结点的地址。
◆ 散列存储方法:就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。
渐近时间复杂度的表示法T(n)=O(f(n)),这里的"O"是数学符号,它的严格定义是"若T(n)和f(n)是定义在正整数集合上的两个函数,则T(n)=O(f(n))表示存在正的常数C和n0 ,使得当n≥n0时都满足0≤T(n)≤C·f(n)。"用容易理解的话说就是这两个函数当整型自变量n趋向于无穷大时,两者的比值是一个不等于0的常数。这么一来,就好计算了吧。
求某一算法的时间复杂度是关于N的统计,下面的例子很有反面意义
x=91; y=100;
while(y>0)
if(x>100)
{x=x-10;y--;}
else x++;
◆ T(n)=O(1)
◇ 这个程序看起来有点吓人,总共循环运行了1000次,但是我们看到n没有? 没。
◇ 这段程序的运行是和n无关的,就算它再循环一万年,我们也不管他,只是一个常数阶的函数。
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第一章
◆ 数据:指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。
◆ 数据元素:就是数据的基本单位,在某些情况下,数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。数据元素有时可以由若干数据项组成。
◆ 数据类型:是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
在高级语言程序中又分为:非结构的原子类型和结构类型
◆ 抽象数据类型(ADT):是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
一个抽象的数据类型的软件模块通常包含 定义和表示和实现
用三元组(D,S,P):数据对象、数据关系、基本操作
◆ 数据结构:指的是数据之间的相互关系,即数据的组织形式。一般包括三个方面的内容:
数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。
◆ 逻辑结构:指各数据元素之间的逻辑关系。
◆ 存储结构:就是数据的逻辑结构用计算机语言的实现。
◆ 线性结构:数据逻辑结构中的一类,它的特征是若结构为非空集,则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点,并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。线性表就是一个典型的线性结构。
◆ 非线性结构:数据逻辑结构中的另一大类,它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
常用的存储表示方法有四种:
◆ 顺序存储方法:它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的
逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储表示称为顺序存储结构。
◆ 链接存储方法:它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是
由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构。
◆ 索引存储方法:除建立存储结点信息外,还建立附加的索引表来标识结点的地址。
◆ 散列存储方法:就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。
渐近时间复杂度的表示法T(n)=O(f(n)),这里的"O"是数学符号,它的严格定义是"若T(n)和f(n)是定义在正整数集合上的两个函数,则T(n)=O(f(n))表示存在正的常数C和n0 ,使得当n≥n0时都满足0≤T(n)≤C·f(n)。"用容易理解的话说就是这两个函数当整型自变量n趋向于无穷大时,两者的比值是一个不等于0的常数。这么一来,就好计算了吧。
求某一算法的时间复杂度是关于N的统计,下面的例子很有反面意义
x=91; y=100;
while(y>0)
if(x>100)
{x=x-10;y--;}
else x++;
◆ T(n)=O(1)
◇ 这个程序看起来有点吓人,总共循环运行了1000次,但是我们看到n没有? 没。
◇ 这段程序的运行是和n无关的,就算它再循环一万年,我们也不管他,只是一个常数阶的函数。
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