Question

设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A,B两点，

设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A,B两点，且A,B两点的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2<0，M是抛物线准线上的一点，O是坐标原点。若MA、MF、MB的斜率分别记为：Kma=a,Kmf=b,Kmb=c.

当b=2时，求a+c的值

Answer 1

1、通过点F的直线为y=kx-pk/2;
2、b=2，求出点M（-p/2，-2p）
3、方程组y=k(x-p/2)
y^2=2px
消去y，得到x1+x2=p+2p/(k^2)
x1x2=(p^2)/4;
4、a+c=(y1+2p)/(x1+p/2)+(y2+2p)/(x2+p/2);
5、因为A、B是直线上的点，因此将y用x表示；
6、所以a+c=……经过化简，处理……=2/p.
第六步一定不能怕烦，坚持下去就能得到最后结果。如果还有什么不明白的，欢迎站短我。

Answer 2

nan