x÷4+1=x÷50+5
一、该题需求出方程x÷4+1=x÷50+5的解
x ÷ 4 + 1 = x ÷ 50 + 5 【运用除法运算方法】
x × 1/4 + 1 = x × 1/50 + 5
（1/4）x + 1 = （1/50）x + 5
（1/4）x - （1/50）x = 5 - 1 【移向】
（25/100） x - （2/100） x = 4 【通分】
（23/100）x = 4 【合并同类项】
x = 4 ÷ 23/100 【系数化成1】
x = 4 × 100/23
x = （4×100）/23
x = 400/23
所以此方程的解为x = 400/23
二、除法运算的知识点
除法是已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算。
被除数 ÷ 除数 = 商。
即x ÷ y = x × 1/y = x/y
三、解方程的知识点
1、解方程的概念
方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。解方程是求方程全部的解或判断方程无解的过程。
方程是必须含有未知数等式的等式。等式不一定是方程，方程一定是等式。
2、解方程的步骤
（1）去分母：
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。
（2）去括号：
先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
（3）移项：
把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边。
（4）合并同类项：
把方程化成ax=b(a≠0)的形式。
（5）系数化成1：
在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。
四、通分的知识点
通分是根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。
如比较3/4与4/3的大小
3/4 = （3×3）/（4×3）= 9/12
4/3 = （4×4）/（3×4）= 16/12
因为9/12 ＜ 16/12
所以3/4 ＜ 4/3
五、解方程的应用举例
小张和小陈周日去看画展，画展里面有山水画、风景画和人物画三类。风景画是山水画的2倍，人物画是山水画的3倍，风景画和人物画共有100幅，需求出山水画有多少幅。
设山水画有x幅。
2x + 3x = 100
5x = 100
x = 100 ÷ 5
x = 20
即山水画有20幅。
2023-02-20 · 知道合伙人人力资源行家
518姚峰峰
知道合伙人人力资源行家
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一、x÷4+1=x÷50+5解方程过程如下：
解：x÷4+1=x÷50+5
方程左右两边变换形式：
x/4 +1 = x/50 + 5
左右两边同时乘以100：
25x + 100 = 2x + 500
移项：
25x - 2x = 500 - 100
合并同类项：
23x=400
系数化为1
x=400/23
即x=400/23为方程的解。
二、解方程的步骤：
1、去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
依据：等式的性质2
2、去括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）
依据：乘法分配律（注意没有除法分配律）
3、移项
把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）
依据：等式的性质1
4、合并同类项
把方程化成ax=b（a≠0）的形式；
依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）
5、系数化为1
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。
三、应用举例：
某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？
解：设每只篮球x元
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
24÷3=8元
即每只篮球24元，则每只足球为8元。
x/4 +1 = x/50 + 5
左右同时乘以 100
25x + 100 = 2x + 500
25x - 2x = 500 - 100
23x = 400
x = 400/23
