Question

5.能同时被2,3,8整除的最大的和最小的三位数各是多少?

Answer 1

最小的三位数能够同时被2、3、8整除的是120，最大的三位数是984。
最小的三位数要同时被2、3、8整除，必须满足最后三位都是8的倍数。因此，最小的三位数是120。
最大的三位数要同时被2、3、8整除，必须满足最后三位都是8的倍数，且前两位数字的组合也是8的倍数。最大的三位数是999，但不满足条件，因此需要向下调整。最后三位数字的可能取值为：008、016、024、032、040、048、056、064、072、080、088、096。从中筛选出同时满足前两位数字的组合也是8的倍数的数字，得到：120、136、152、168、184、200、216、232、248、264、280、296、312、328、344、360、376、392、408、424、440、456、472、488、504、520、536、552、568、584、600、616、632、648、664、680、696、712、728、744、760、776、792、808、824、840、856、872、888、904、920、936、952、968、984。其中最大的能同时被2、3、8整除的三位数是984。

Answer 2

2,3,8的最小公倍数=24，
24k>100,k取正整数，k=5,
24*5=120

能同时被2,3,8整除的最小的三位数为120，
24k<1000,k取正整数，k=41
41*24=984
能同时被2,3,8整除的最大的三位数为984